در این مقاله مساله شبکه جریان چند کالایی با جریان های مساوی روی کمان های معین مطرح می شود. قیود تساوی ایجاب می کند که جریان کمان های عضو زیر مجموعه های معین، برای کالاهای مجزا و مشخص مساوی باشند. به منظور حل این مساله ابتدا با استفاده از الگوریتم تخصیص ظرفیت یک جواب شروع، برای مساله به وجود می آوریم: سپس با استفاده از تکنیک تخفیف لاگرانژین روی قیود کلی یک کران پایین، و بعد با استفاده از الگوریتم سیمپلکس شبکه محاط شده، یک کران بالا را برای مقدار تابع هدف محاسبه می کنیم آنگاه کران های بالا و پایین را تعدیل کرده تا به جواب بهینه یا جواب بسیار نزدیک به بهینه برسیم.

در شبکه های جریان تک کالایی، ظرفیت سیستم برابر ماکزیمم مقدار جریان ارسالی از منبع به مقصد تعریف می شود. بدیهی است که ظرفیت سیستم برای یک شبکه جریان قطعی، مقداری ثابت است ولی برای یک شبکه جریان تصادفی (شبکه ای که در آن ظرفیت هر کمان، مقداری تصادفی است) متغیر می باشد. از این رو لازم است اعتمادپذیری سیستم محاسبه گردد. این محاسبه به دو روش انجام می شود: احتمال اینکه ظرفیت سیستم از D بزرگ تر و یا از D کم تر شود که D یک بردار سطح ظرفیت معین می باشد. دو راه مذکور به ترتیب برحسب مسیرهای مینیمال و برش های مینیمال محاسبه می شوند. در این مقاله پس از معرفی تخصیص جریان، با استفاده از خواص برش های مینیمال الگوریتم کارایی برای محاسبه اعتمادپذیری سیستم در حالت کلی، با P نوع کالا، پیشنهاد می گردد. این الگوریتم نسبت به روش ها و الگوریتم های مشابه که از برش های مینیمال استفاده نمی کنند؛ به مراتب کاراتر است.

تطابق انسان با طبیعت منجر به شکل گیری شبکه ای از جریان ها و حرکت های جمعیتی در نواحی کوهستانی و دره ای شهرستان فیروزکوه از استان تهران شده است. ظرفیت و کشش نگهداشت جمعیت در ناحیه مورد مطالعه تابعی از عوامل اکولوژیکی، اقتصادی و اجتماعی است. عوامل موثر در شکل گیری شبکه جریان های جمعیتی شهرستان فیروزکوه به انضمام پیامدهای آن سوال های کلیدی مقاله است. روش تحقیق اکتشافی، توصیفی و تحلیلی است. داده های تحقیق منتج از 25 روستای نمونه و 436 خانوار نمونه عملیاتی شهرستان فیروزکوه است که بر اساس فرمول کوکران و با در نظر گرفتن فاصله دوری و نزدیکی روستاها نسبت بهشهر فیروزکوه و نسبت به یکدیگر انتخاب شدند.بر اساس نتایج تحقیق، جریان های جمعیتی در شهرستان فیروزکوه از نوع چرخشی، چند مکانی و دوره ای است. شغل و اقلیم به ترتیب دو عامل غالب در شکل گیری شبکه فضایی ناحیه مورد مطالعه است. سایر عوامل موثر نیز به ترتیب عبارتند از: فقدان امکانات، گذران اوقات فراغت، دید و بازدید اقوام، نظارت بر املاک و دارایی ها، پیشینه ایلیاتی، کافی نبودن درآمد، زندگی و سکونت، تبعیت از محل تحصیل و شغل فرزندان، بیماری، سکوت و آرامش، رفاه و از کارافتادگی. پیامدهای ناشی از شبکه فضایی نیز شامل مهاجرت چرخه ای، ساخت خانه دوم و گسترش کارکرد گردشگری است.

طی چند دهۀ گذشته شاهد تغییر نگاه برنامه ریزان و جغرافی دانان از نگاه مبتنی بر مکان و صفت مبناء، به طرف رویکرد شبکه محور و تعامل مبناء هستیم. از این رو نمی توان مناطق روستایی و شهری را در مطالعات و برنامه ریزی ها به صورت جداگانه و منفک مورد بررسی قرار داد. و نیازمند بررسی به صورت شبکه ای می باشد. بر این اساس هدف اصلی تحقیق شناسایی جریانات فضایی بین روابط شهر و روستایی شهرستان زنجان می باشد. پژوهش حاضر بر اساس ماهیت، اکتشافی و بر مبنای روش، توصیفی – تحلیلی است. داده ها و اطلاعات مورد نیاز با استفاده از روش میدانی، فن پرسشگری و با ابزار پرسشنامه و اطلاعات دستگاه های مختلف اجرایی شهرستان جمع آوری شده است. در مرحله بعد داده ها و اطلاعات گردآوری شده در محیط نرم افزاری NodeXL تجزیه و تحلیل شده است. نتایج پژوهش نشان داد که شهر زنجان در سطح شهرستان زنجان به دلیل دارا بودن سطح بالای خدمات، بازار خرید و فروش و ... در جایگاه نخست جذب جریان های درون و برون شهرستانی قرار دارد به گونه ای که کلیه جریان ها به طرف شهر زنجان حالت قطبی پیدا کرده و قوی ترین جریان در سطح شهرستان می باشد. همچنین نتایج حاصل از تحلیل جریان ها بیانگر آن است که الگوی جریان ها به صورت روابط یکسویه و به سمت شهر زنجان است و پیوندهای مکمل، دوسویه و هم افزا در سطح شهرستان شکل نگرفته است. این الگو مطابق با نظریه قطب رشد است و هنوز با الگوی شبکه منطقه ای فاصله زیادی دارد.

در این مقاله، مساله مینیمم هزینه جریان و قیود خطی بین جریان کمان ها بررسی و محاسبه می شود. این قیود ایجاب می کنند جریان کمان های عضو زیر مجموعه های دلخواهی از مجموعه کمان ها با کمان مرجع از همان زیر مجموعه ها دارای رابطه خطی باشند. چون ساختار پایه، در این مساله همانند ساختار درخت پوشای پایه ای نیست، در نتیجه ابتدا یک ساختار گراف پوشای پایه ای برای مساله به دست می آوریم و این ساختار پایه را یک –q+1 جنگل خوب معرفی می کنیم. سپس با توجه به شرایط بهینگی، الگوریتم سیمپلکس شبکه جریان را باز تعریف می کنیم به نحوی که براحتی جواب مساله بالا را محاسبه کند.

نگاشت نقاط مرزی1 یکی از مسائل جالب توجه در زیست شناسی محاسباتی به شمار می رود. یک رشته DNA به صورت دنباله ای از حروف A, T, C, G می باشد. هنگامی که یک آنزیم محدود کننده به یک محلول DNA اضافه می شود، مولکول DNA از مکان های خاصی بریده می شود. هدف از نگاشت نقاط مرزی پیدا کردن نقاط برش برای یک آنزیم معین است. در روش هضم جزئی، برش ها طوری انجام می شود که فاصله دو به دوی همه نقاط برش حاصل شود. در بیان ریاضی مساله، فاصله دو به دوی n نقطه واقع بر یک پاره خط داده شده است و هدف بدست آوردن خود این نقاط است. در بیوانفورماتیک این مساله به مساله هضم جزئی2 معروف شده است. در این مقاله یک مدل شبکه جریان تعمیم یافته برای مساله ارایه می دهیم. با توجه به اینکه کلاس پیچیدگی این مساله یکی از قدیمی ترین و مهمترین مسایل باز در بیوانفورماتیک نظری است (تاکنون نه الگوریتمی با زمان چند جمله ای و نه اثباتی بر Np-complete بودن آن ارایه شده است)، کاهش مساله PDP به مساله شبکه جریان دریچه جدیدی را برای چالش با این مساله می گشاید.